Марат Карабаев - выпускник Ташкентского автомобильно-дорожного института, университета Уорвик (Великобритания) и Таразского государственного университета имени Дулати.
Трудовую деятельность начал в 2011 году стажером в Комитете по водным ресурсам Министерства сельского хозяйства. Позже работал экспертом в Министерстве индустрии и новых технологий и руководителем управления транзитной политики в Министерстве транспорта и коммуникаций.
С 2013 года работал на разных должностях в Южно-Казахстанской области (сейчас Туркестанская область). В 2018 году перешел на работу в Министерство индустрии и инфраструктурного развития, где был директором департамента развития оборонно-промышленного комплекса, председателем комитета индустриального развития.
В 2021 году назначен вице-министром индустрии и инфраструктурного развития. С января 2023 года Марат Карабаев стал министром индустрии и инфраструктурного развития. 2 сентября 2023 года указом Президента Касым-Жомарта получил должность министра транспорта.
8 июня 2025 года Марат Карабаев был уволен с должности министра транспорта.
