Багдат Мусин родился 3 марта 1983 года в Экибастузе. Окончил университет имени Сулеймана Демиреля в Алматы по специальности "программное и аппаратное обеспечение вычислительной техники", а также Казахский институт правоведения и международных отношений.
Мусин работал в АО "Национальный информационные технологии", в Министерстве юстиции, Министерстве связи и информации, Министерстве транспорта и коммуникаций. В апреле 2014 года возглавил АО "Национальные информационные технологии", а в августе 2014 года стал председателем правления АО "Казпочта".
В 2017 году Мусин возглавил Комитет по правовой статистике и специальным учетам Генеральной прокуратуры, откуда ушел в 2018 году.
Багдат Мусин возглавлял цифровое министерство три с половиной года: на эту должность его назначили 2 сентября 2020 года. С июля по сентябрь того же года Мусин работал первым заместителем министра.
